题目内容
函数y=x2+1+
(x＞0)的最小值是（ ）
| 2 |
| x |
分析：先将函数化为：y=x2+
+
+1，因为x＞0，再利用基本不等式即可求函数的最小值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：解：由题意，y=x2+
+
+1
∵x＞0
∴y=x2+
+
+1≥3
+1=4
当且仅当x2=
，即x=1时，函数取得最小值4
故选D．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∵x＞0
∴y=x2+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 3 | x2×
| ||||
当且仅当x2=
| 1 |
| x |
故选D．
点评：本题以函数为载体，考查基本不等式的运用，解题的关键是将函数变形，使得满足基本不等式的条件．
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