Question

（2007•红桥区一模）函数y=-x²+1（x≤-1）的反函数为（　　）

• A．y=

  1-x

  (x≤0)
• B．y=

  1-x

  (x≤1)
• C．y=-

  1-x

  (x≤0)
• D．y=-

  1-x

  (x≤1)

Answer 1

分析：先反解出x，然后求出y的取值范围，再将x与y互换，可求出反函数，原函数的值域为反函数的定义域．

解答：解：∵函数y=-x²+1（x≤-1）
∴x=-

1-y

，y≤0，
∴函数y=-x²+1（x≤-1）的反函数为y=-

1-x

(x≤0)
故选C．

点评：本题主要考查求一个函数的反函数的方法，函数与它的反函数之间的关系，属于基础题．