Question

顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线，过点（-2，3），则它的方程是（  ）

A.x²=或y²=

B.y²=或x²=

C.x²=

D.y²=

Answer 1

解析：∵抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，

∴抛物线的方程为标准形式.

当抛物线的焦点在x轴上时，

∵抛物线过点（-2，3），

∴设抛物线的方程为y²=-2px(p＞0).

∴3²=-2p(-2).

∴p=.

∴抛物线的方程为y²=.

当抛物线的焦点在y轴上时，

∵抛物线过点（-2，3），∴设抛物线的方程为x²=2py(p＞0).

∴（-2）²=2p·3.

∴p=.

∴抛物线的方程为x²=.

答案：B