题目内容

育新中学的高二、一班男同学有45名,女同学有15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.

(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;

(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;

(Ⅲ)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ) 某同学被抽到的概率为  2分

  设有名男同学,则 男、女同学的人数分别为  4分

  (Ⅱ)把名男同学和名女同学记为

  则选取两名同学的基本事件有种,其中有一名女同学的有

  选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为  8分

  (Ⅲ)

  

  第二同学的实验更稳定  12分


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