Question

育新中学的高二（一）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，则选出的两名同学中恰有一名女同学的概率是

1

2

；

Answer 1

分析：本题是统计与概率的基础知识，分层抽样的方法实质是按比例分配兴趣小组中男、女同学的人数，从而过枚举写出基本事件的总数以及事件A发生的个数，利用P(A)=

事件A发生的个数

基本事件的总数

这一公式求“恰有一名女同学”的概率．

解答：解：男、女同学分别有3人和1人，
将他们分别记为a₁，a₂，a₃，b，则选取两名同学的基本事件有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b），
（a₂，a₁）（a₂，a₃），（a₂，b），（a₃，a₁）（a₃，a₂），（a₃，b），（b，a₁），
（b，a₂），（b，a₃）共12种，
其中有一名女同学的有6种，
∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为P=

6

12

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查统计和概率的基础知识，有关涉及必修3的统计概率题，在福建省的高考试题中通常作为第一大解答题出现，值得同学们注意．