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(本小题满分14分)
等比数列
的各项均为正数,
成等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
试题答案
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(1) 设等比数列
的公比为
,依题意,有
即
所以
由于
,
,解之得
或
又
,所以
,
所以数列
的通项公式为
(
).
(2)解:由(1),得
.
所以
.
所以
.
故数列
的前
项和
.
略
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《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的
是较小的两份之和,则最小1份的大小是
(本小题满分8分)计算
.
在数列
中,其前
n
项和为
,若对任意的正整数
,均有
,则
;
.(本题满分12分)已知函数
(1)求
时
的取值范围;
(2)若
且
对任意
成立;
(ⅰ)求证
是等比数列;
(ⅱ)令
,求证
.
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两根,且
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)若
对任意的
都成立,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知
为等比数列,
为等差数列
的前n项和,
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求
已知数列
的前n项和
,则
的值为( )
A.80
B.40
C.20
D.10
已知数列
的前
项和
,则
关 闭
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