Question

《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是       

Answer 1

10

试题分析：设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
则（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由,得，
所以；所以，最小的1份为.
点评：，设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；则由五个人的面包和为100，得a的值；由较大的三份之和的 是较小的两份之和，得d的值；从而得最小的1分a-2d的值，因此解题时应巧设数列的中间项，从而容易得出结果．