题目内容

函数y=
3+x
4-x
的值域为（　　）
分析：分离常数法：y=
3+x
4-x
=-
4-x-7
4-x
=-1+
7
4-x
，则值域可求．
解答：解：y=
3+x
4-x
=-
4-x-7
4-x
=-1+
7
4-x
，
∵4-x≠0，
7
4-x
≠0，
∴y≠-1，
∴函数的值域为：（-∞，-1）∪（-1，+∞），
故选D．
点评：本题考查了求函数值域的常用方法，常用方法有配方法、换元法、分离常数法等，学生要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
（1）若函数y=f（x）在区间(0，
2
3
)上递增，在区间[
2
3
，+∞）上递减，求a的值；
（2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（
3
2
，+∞），求θ的取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，请求出实数m的值；若不存在，试说明理由．
求下列函数的定义域和值域
（1）y=
3+x
4-x

（2）y=2x+
x+1
．
用五点作图法作函数y=Asin（ωx+ф） （其中Α＞0，ω＞0）的图象时，假设所取五点依次为P1、P2、P3、P4、P5；其对应横坐标分别为x1、x2、…x5且f（x1）=0，f（x2）=A，试判断下列命题正确的是
①②③④
①②③④
-．
①x1、x2、…x5依次成等差数列；
②若x1=
π
3ω
，则x2=
5π
6ω
；
③f（
x4+x5
2
)=-
2
2
A=-
2
2
A；
④线段P2P4的长为
1
ω
4A2ω2+π2
．
（2013•东城区一模）对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 7 4 5 8 1 3 5 2 6
数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x4+…+x2012+x2013的值为（　　）

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