题目内容

19．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的定义域为（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，1）∪（1，4]C．[-2，2]D．（-1，2]

分析 根据二次根式的性质以及父母不为0，得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤4且x≠1，
故选：B．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查解不等式组问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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9．若变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y+1的最小值等于（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．-2C．-$\frac{3}{2}$D．2
10．某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：
销售单价（元）45678910
日均销售量（件）400360320280240200160
请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价（单位：元/件）应为（　　）
A．4B．5.5C．8.5D．10
7．当t∈[0，2π）时，函数f（t）=（1+sint）（1+cost）的最大值为$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．
14．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，则该圆锥的侧面积与底面积的比等于（　　）
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$
4．化简下列各式（写出化简过程）
（1）${（ln5）^0}+{（\frac{9}{4}）^{0.5}}+\sqrt{{{（1-\sqrt{2}）}^2}}-{2^{{{log}_4}2}}$；
（2）lg5•lg20+lg22．
11．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．
例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下结论：
①设函数f（x）的定义域为D，若对于任何实数b，存在a∈D，使得f（a）=b，则f（x）∈A；
②若函数f（x）∈B，则f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则（f（x）+g（x））∉B；
④若函数f（x）=aln（x+2）+$\frac{x}{{x}^{2}+1}$（x＞-2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．
其中正确的是（　　）
A．②③④B．①③④C．②③D．①③
8．已知直线l过抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点F且与x垂直，l与E所围成的封闭图形的面积为24，若点P为抛物线E上任意一点，A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
A．6B．4+2$\sqrt{2}$C．7D．4+2$\sqrt{3}$
9．函数y=Asin（ωx+φ）+k在一个周期内的图象如图所示，且ω＞0，求其解析式．

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