题目内容
已知函数f（x）=x2+（b-
）x+a+b是偶函数，则此函数图象y轴交点的纵坐标的最大值是________．
2
分析：根据偶函数的定义建立b与a的函数关系，从而函数图象y轴交点的纵坐标为
，利用不等关系求出它的最大值．
解答：∵函数f（x）=x2+（b-）x+a+b是偶函数
∴f（-x）=-f（x）∴
=0
令x=0得函数图象y轴交点的纵坐标为y=a+b=
=2，故答案为2
点评：本题考查了偶函数，函数与图象的关系，消元法，不等关系等，小题考查的内容比较多，是一个好题．
分析：根据偶函数的定义建立b与a的函数关系，从而函数图象y轴交点的纵坐标为
，利用不等关系求出它的最大值．解答：∵函数f（x）=x2+（b-
）x+a+b是偶函数∴f（-x）=-f（x）∴
=0令x=0得函数图象y轴交点的纵坐标为y=a+b=
=2，故答案为2点评：本题考查了偶函数，函数与图象的关系，消元法，不等关系等，小题考查的内容比较多，是一个好题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|