题目内容
已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．
设点A、B的横坐标分别为x1、x2则点A、B纵坐标分别为2x1 、2x2 ．
因为A、B在过点O的直线上，所以
=
．
∵过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，∴点C（x1，4x1）．
而BC∥x轴，
∴4x1=2x2 即 2x1=x2，将2x1=x2代入
=
，可得 (2x1)2=2×2x1，
解得 x1=1． 于是点A的横坐标为 1，
故答案为 1．
因为A、B在过点O的直线上，所以
| 2x1 |
| x1 |
| 2x2 |
| x2 |
∵过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，∴点C（x1，4x1）．
而BC∥x轴，
∴4x1=2x2 即 2x1=x2，将2x1=x2代入
| 2x1 |
| x1 |
| 2x2 |
| x2 |
解得 x1=1． 于是点A的横坐标为 1，
故答案为 1．
练习册系列答案
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如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点．角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上．过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是（ ）| A、sinθ | B、cosθ | C、tanθ | D、cotθ |
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