Question

如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点．角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上．过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是（　　）

• A、sinθ
• B、cosθ
• C、tanθ
• D、cotθ

Answer 1

分析：在直角三角形OAC中，由tan∠AOC=

AC

OA

=AC，可得 AC=tan∠AOC=tan（θ-

π

2

 ）=-cotθ．

解答：解：在直角三角形OAC中，tan∠AOC=

AC

OA

=AC，∴AC=tan∠AOC=tan（θ-

π

2

 ）=-cotθ，
故选D．

点评：本题考查直角三角形中的边角关系，单位圆的定义，得到AC=tan∠AOC=tan（θ-

π

2

 ），是解题的关键．