题目内容
【题目】已知关于x的不等式
．
当
时，解不等式；
当
时，解不等式．
【答案】（1）{x|x＜﹣2或x＞1}；（2）见解析
【解析】
（1）a＝﹣1时，不等式化为﹣x2﹣x+2＜0，求解即可；
（2）不等式化为（ax﹣2）（x﹣1）＜0，讨论a＝0、a＞0和a＜0时，求出对应的解集．
（1）当a＝﹣1时，此不等式为﹣x2﹣x+2＜0，
可化为x2+x﹣2＞0，
化简得（x+2）（x﹣1）＞0，
解得即{x|x＜﹣2或x＞1}；
（2）不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0化为（ax﹣2）（x﹣1）＜0，
当a＝0时，x＞1；
当a＞0时，不等式化为（x
）（x﹣1）＜0，
若
1，即a＞2，解不等式得x＜1；
若
1，即a＝2，解不等式得x∈；
若
1，即0＜a＜2，解不等式得1＜x
；
当a＜0时，不等式（x）（x﹣1）＞0，解得x或x＞1；
综上所述：当a＝0，不等式的解集为{x|x＞1}；
当a＜0时，不等式的解集为{x|x或x＞1}；
当0＜a＜2时，不等式的解集为{x|1＜x}；
当a＝2时，不等式的解集为；
当a＞2时，不等式的解集为{x|x＜1}．
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