Question

已知sinθ=

4

5

，且cosθ-sinθ+1＜0，则sin2θ=

 

．

Answer 1

分析：先根据题意确定cosθ的范围，再由sinθ的值求出cosθ的值，最后根据二倍角公式可求得答案．

解答：解：∵sinθ=

4

5

，cosθ-sinθ+1＜0，即cosθ＜-

1

5

，
∴cosθ=-

3

5

．∴sin2θ=2sinθcosθ=-

24

25

．
故答案为：-

24

25

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和二倍角公式的应用．考查基础知识的综合应用和灵活能力．三角函数的公式比较多，要熟练记忆并能够灵活应用．