Question

已知sinθ，cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个实数根．求：
（1）实数a的值；
（2）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用韦达定理，结合同角三角函数的关系，可求实数a的值；
（2）原式=，由（1）可求结论．
解答：解 （1）由题意，∵sinθ，cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个实数根
∴
①²-②×2得：a²-2a-1=0
∴
∵△=a²-4a≥0
∴
（2）原式===
点评：本题重点考查同角三角函数的关系，考查韦达定理的运用，解题的关键是正确运用同角三角函数的关系．