题目内容

已知A(－1，2)为抛物线C：y＝2x2上的点．直线l1过点A，且与抛物线C相切．直线l2：x＝a(a≠1)交抛物线C于点B，交直线l1于点D．

(1)求直线l1的方程；

(2)设△ABD的面积为S1，求|BD|及S1的值；

(3)设由抛物线C、直线l1、l2所围成的图形的面积为S2，求证：S1∶S2的值为与a无关的常数．

答案：
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已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以
AB
、
AC
为一组基底来表示
AD
+
BD
+
CD
．
如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
（1）分别求两条对角线AC，BD的长度；
（2）若向量
AB
-t
OD
与
OD
垂直，求实数t的值．
已知
a
=（1，2），
b
=（3，-1）且
a
+
b
与
a
-λ
b
互相垂直，则实数的λ值为（　　）
已知A（1，2），B（a，6），且|AB|=5，则a的值为（　　）
A、4B、-2C、-4或2D、-2或4

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