题目内容
【题目】下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命
单位：岁
．
国家 | 平均寿命 | 国家 | 平均寿命 | 国家 | 平均寿命 |
阿曼 |
| 阿富汗 | 59 | 巴基斯坦 |
|
巴林 | | 阿联酋 |
| 马来西亚 |
|
朝鲜 |
| 东帝汶 |
| 孟加拉国 |
|
韩国 |
| 柬埔寨 |
| 塞浦路斯 |
|
老挝 |
| 卡塔尔 |
| 沙特阿拉伯 |
|
蒙古 |
| 科威特 | | 哈萨克斯坦 |
|
缅甸 |
| 菲律宾 |
| 印度尼西亚 |
|
日本 |
| 黎巴嫩 |
| 土库曼斯坦 | 65 |
泰国 |
| 尼泊尔 | 68 | 吉尔吉斯斯坦 |
|
约旦 |
| 土耳其 |
| 乌兹别克斯坦 |
|
越南 | 75 | 伊拉克 |
| 也门 |
|
中国 |
| 以色列 |
| 文莱 |
|
伊朗 | 74 | 新加坡 |
| 叙利亚 |
|
印度 |
|
根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：
，
，
，
，
，
请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的a，b；
请根据统计思想，利用中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数保留一位小数．
【答案】（1）
，
；（2）平均寿命71.8，中位数71.4.
【解析】
（1）根据表中数据，亚洲这
个国家中，国民平均寿命在
的频数是
，频率是
，由此能求出
，同理可求
；（2）由频率分布直方图能估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数．
（1）根据表中数据，亚洲这个国家中
国民平均寿命在的频数是，频率是
国民平均寿命在
的频数是
，频率是
，
计算得
，
由频率分布直方图可知，各个小矩形的面积
各个区间内的频率
转换为分数分别是：
，
，
，
，
，
以上所有样本国家的国民平均寿命约为：
前三组频率和为
中位数为
根据统计思想，估计亚洲人民的平均寿命大约为
岁，寿命的中位数约为
岁
【题目】某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的60名学生，得到数据如下表：
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | 合计 | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 30 | 60 |
（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选3人，求恰有2个男生和1个女生的概率．
下面的临界值表供参考：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
