Question

（09年如东热身卷）（14分）已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.

   （1）证明：平面PAD⊥平面PCD；  （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分几何体的体积之比。

Answer 1

解析：（1）证明：依题意知：

                                     

      

   （2）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        

     在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，

       设MN=h

       则

                           

       要使

       即M为PB的中点.