Question

（2010•重庆一模）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=4，b=

13

，c=3．
（I）求角B的大小；
（II）求△ABC中AC边上的高h．

Answer 1

分析：（I）根据所给的三角形三条边，利用余弦定理表示出要求角的余弦，根据角的范围和特殊角的三角函数值，求出角度．
（II）根据同一个三角形面积相等，可以利用不同的边和对应的边上的高来表示，这样得到关于高的方程，解方程即可．

解答：解：（I）∵边分别为a、b、c，且a=4，b=

13

，c=3．
∴由余弦定理得到cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

12

24

=

1

2

⇒B=

π

3

…（6分）
（II）根据同一个三角形面积相等有S△=

1

2

acsinB=

1

2

bh
h=

acsinB

b

=

4×3× 3 2

13

=

6 39

13

…（13分）

点评：本题考查解三角形，考查余弦定理和正弦定理的应用，本题解题的关键是利用等面积法来解一条边上的高，本题是一个中档题目．