题目内容

数列{an} 的前n 项和为Sn=n2，则其通项an=______．
当n=1时，S1=12=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1时，a1=2-1=1，满足通项公式，
∴此数列通项公式为an=2n-1，
故答案为：2n-1．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）证明：数列{an-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn，并证明：不等式Sn+1≤4Sn．
已知二次函数f（x）=px2+qx（p≠0），其导函数为f'（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若cn=
13
(an+2)，2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn，求数列{bn}的通项公式．
设正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2（n∈N*），
（1）求a2以及数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n个数组成一个公差为dn的等差数列．
（ⅰ）求证：
1
d1
+
1
d2
+
1
d3
+…+
1
dn
＜
15
16
（n∈N*）；
（ⅱ）求证：在数列{dn}中不存在三项dm，ds，dt成等比数列．（其中m，s，t依次成等比数列）
若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3（n+1），则a5等于（　　）
（2012•商丘二模）数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…有如下运算和结论：
①a24=
3
8
；
②数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；
③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn=
n2+n
4
；
④若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=
5
7
．
其中正确的结论是
①③④
①③④
．（将你认为正确的结论序号都填上）

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