题目内容
17．在等比数列{an}中，已知a1=1，且$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，则S5的值是31或11．分析 设等比数列的公比为q，由已知求得公比，然后代入等比数列的前n项和得答案．
解答 解：设等比数列的公比为q，
由$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，得q2=4，即q=±2．
当q=2时，${S}_{5}=\frac{1×（1-{2}^{5}）}{1-2}=31$；
当q=-2时，${S}_{5}=\frac{1×（1-（-2）^{5}）}{1-（-2）}=11$．
故答案为：31或11．
点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
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5．
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函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递减区间是（ ）| A． | [3k-1，3k+2]（k∈Z） | B． | [3k-4，3k-1]（k∈Z） | C． | [6k-1，6k+2]（k∈Z） | D． | [6k-4，6k-1]（k∈Z） |
12．
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雾霾天气是一种大气污染状态，PM2.5被认为是造成雾霾天气的“元凶”，PM2.5日均值越小，空气质量越好．国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如表：| PM2.5日均值 （微克/立方米） | 0--35 | 35--75 | 75--115 | 115--150 | 150--250 | 250以上 |
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（Ⅰ）试根据统计数据，分别写出两城区的PM2.5日均值的中位数，并从中位数角度判断哪个城区的空气质量较好？
（Ⅱ）考虑用频率估计概率的方法，试根据统计数据，估计甲城区某一天空气质量等级为3级轻度污染的概率；
（Ⅲ）分别从甲、乙两个城区的统计数据中任取一个，试求这两城区空气质量等级相同的概率．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示