题目内容
函数f(x)＝x2＋ax＋3.
(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；
(2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．
(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；
(2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．
（1）[－6，2]（2）[－7，2]
(1)∵x∈R，f(x)≥a恒成立，
∴x2＋ax＋3－a≥0恒成立，则Δ＝a2－4(3－a)≤0，得－6≤a≤2.
∴当x∈R时，f(x)≥a恒成立，则a的取值范围为[－6，2]．
(2)f(x)＝
＋3－
.
讨论对称轴与[－2，2]的位置关系，得到a的取值满足下列条件：
或
或
即
或
或
解得－7≤a≤2.∴当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，则a的取值范围为[－7，2]．
∴x2＋ax＋3－a≥0恒成立，则Δ＝a2－4(3－a)≤0，得－6≤a≤2.
∴当x∈R时，f(x)≥a恒成立，则a的取值范围为[－6，2]．
(2)f(x)＝
＋3－.讨论对称轴与[－2，2]的位置关系，得到a的取值满足下列条件：
或或即
或或解得－7≤a≤2.∴当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，则a的取值范围为[－7，2]．
练习册系列答案
相关题目
(2-
≥
.
+
≥2.
<
，则“
成立”是“
成立”的（ ）
的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．
，且对任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，求函数f(x)的解析式．
≥1的实数解为________．