Question

不论m为何实数，直线（m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒过第

 

象限．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：直线方程可化为（x-y-1）m-x-3y+11=0，解方程组

x-y-1=0 -x-3y+11=0

可解得直线过定点（

7

2

，

5

2

），可得结论．

解答： 解：直线（m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0可化为（x-y-1）m-x-3y+11=0，
由

x-y-1=0 -x-3y+11=0

可解得

x= 7 2 y= 5 2

，故直线过定点（

7

2

，

5

2

）
∴直线恒过第一象限
故答案为：一

点评：本题考查直线恒过定点问题，涉及直线系和方程组的解法，属基础题．