题目内容
已知x2+y2-4x+2y-11=0的圆心为A，点P在圆上，求PA中点M的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,作图题,直线与圆
分析：首先化简x2+y2-4x+2y-11=0可化为（x-2）2+（y+1）2=16；从而可得|MA|=2，从而可知故PA中点M的轨迹是以A为圆心，半径为2的圆；写出方程即可．
解答：
解：x2+y2-4x+2y-11=0可化为（x-2）2+（y+1）2=16；
∵|PA|=4；
∴|MA|=2；
故PA中点M的轨迹是以A为圆心，半径为2的圆；
故PA中点M的轨迹方程为
（x-2）2+（y+1）2=4．
解：x2+y2-4x+2y-11=0可化为（x-2）2+（y+1）2=16；∵|PA|=4；
∴|MA|=2；
故PA中点M的轨迹是以A为圆心，半径为2的圆；
故PA中点M的轨迹方程为
（x-2）2+（y+1）2=4．
点评：本题考查了圆的方程的应用及轨迹方程的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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