题目内容

已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：
（1）
（2）
见解析
（1）
因为a+b=1,所以，a-1=-b,b-1=-a,故
=,当且仅当a=b时等号成立。
（2）
=
=

当且仅当a=b时等号成立。
练习册系列答案
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下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

图1         图2            图3                 图4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
（Ⅲ）求证：().
D. ［选修4－5：不等式选讲］（本小题满分10分）
已知是正数，证明：.
某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？
二元一次不等式组
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面区域的面积为______，x+y的最大值为______．
实数x，y满足不等式组
x≥1
y≥0
x-y≥0
，则W=
y-1
x
的取值范围是（　　）
A．[-1，1）B．（-∞，0）C．[-1，+∞）D．[-1，0]
若x，y满足约束条件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，则z=x-y的最大值是______．
在中，不等式成立；在凸四边形ABCD中，
不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立，，依此类推，在凸n边形中，不等式__    ___成立.
（10分）设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.

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