题目内容

二元一次不等式组
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面区域的面积为______，x+y的最大值为______．
不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A（-2，0）、B（2，4）、C（2，0），
所以S△ABC=
1
2
×4×4=8；
令z=x+y，则y=-x+z，
所以直线经过点B时x+y取得最大值，最大值为2+4=6．
故答案为8，6．
练习册系列答案
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已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：
（1）
（2）
(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲
已知为正数，求证：.
已知实数x，y满足
x+y≥1
x-y≤1
0≤y≤2
则z=2x-y的最大值是______．
若实数x，y满足
x≥1
x-3y≤-4
3x+5y≤30
，则z=
y+5
x+5
的最小值为（　　）
A．-
17
5
B．
11
3
C．
26
15
D．
4
5
下列选项中与点（1，2）位于直线2x-y+1=0的同一侧的是（　　）
A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，0）
若x，y满足约束条件
y≤x
x+y≤-1
y≥-1
，则z=2x+y的最大值是______．
平面直角坐标系xoy中，不等式x-1≤y≤
1-x2
所表示的区域的面积为______．
设z=kx+y，其中实数x、y满足
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
若z的最大值为12，则实数k=______．

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