题目内容
若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是( )
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是( )| A．x±2y=0 |
| B．2x±y=0 |
C．x± y=0 |
| D．x±y=0 |
C
不失一般性，设双曲线的一条渐近线方程为bx－ay=0，
则双曲线的一个焦点(c，0)到渐近线的距离为
由题意知b=
c
又a2=c2－b2
a=
c
∴双曲线的渐近线方程是x±y=0
则双曲线的一个焦点(c，0)到渐近线的距离为
由题意知b=
c又a2=c2－b2
a=c∴双曲线的渐近线方程是x±
y=0
练习册系列答案
相关题目
,并且经过点
,求双曲线的标准方程．
(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线
(p>0)分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
，则p=
C．2 D．3
的渐近线方程为
与两定点
、
构成
，且
，设动点
．
与
轴相交于点
，与轨迹
，且
，求
的取值范围．
：
与双曲线
：
有公共的焦点，
被双曲线
的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离,则此双曲线的离心率为（ ）
，若
为双曲线
的右焦点，
是该双曲线上且在第一象限的动点，则
的取值范围为（ ）
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为（ ）
