方程$|sin\frac{π}{2}x|=lg|x|$有多少个根?( )A．9B．10C．18D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．方程$|sin\frac{π}{2}x|=lg|x|$有多少个根？（　　）

A．

9

B．

10

C．

18

D．

20

分析方程的根转化为两个函数的零点的个数，画出图象判断求解即可．

解答解：方程$|sin\frac{π}{2}x|=lg|x|$的根的个数，就是函数y=|sin$\frac{π}{2}x$|与y=lg|x|的图象的解得个数，如图：

可知：方程的根共有18个．
故选：C．

点评本题考查函数的零点与方程根的关系，考查数形结合以及计算能力．

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