题目内容
12．已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，且y=f'（x）的图象关于y轴对称，f'（3）=0，若f（x）的极大值与极小值之和为4，则f（0）=2．分析 设出函数的解析式f（x）=$\frac{1}{3}a{x}^{3}-9ax+b$，求出函数的导数，利用函数的极值关系求解b，然后推出结果．
解答 解：函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，且y=f'（x）的图象关于y轴对称，f'（3）=0，则f'（-3）=0，
可设导函数为：f'（x）=ax2-9a，函数的解析式设为：f（x）=$\frac{1}{3}a{x}^{3}-9ax+b$，
若f（x）的极大值与极小值之和为4，则f（3）+f（-3）=4，
可得：9a-27a-9a+27a+2b=4，解得b=2．
则f（0）=b=2．
故答案为：2．
点评 本题考查函数的极值以及函数的导数的应用，函数的奇偶性的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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5．若点M（a，b）在函数y=-x2+3lnx的图象上，点N（c，d）在函数y=x-2的图象上，则$\sqrt{（a+c）^{2}+（b+d）^{2}}$的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 3$\sqrt{2}$ |
3．如图，圆O的半径为2，点A满足OA=1．设点B，C为圆O上的任意两点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$的最小值是（ ）
| A． | 2 | B． | 0 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
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17．若复数z=-9-i，则$\overrightarrow{z}$在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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