若k∈R.直线y＝kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4＝0恒有交点.则实数a的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若k∈R，直线y＝kx＋1与圆x²＋y²－2ax＋a²－2a－4＝0恒有交点，则实数a的取值范围是　　　　.

因为直线y＝kx＋1恒过定点(0,1)，题设条件等价于点(0,1)在圆内或圆上，则0²＋1²－2a·0＋a²－2a－4≤0且2a＋4>0，解得－1≤a≤3.

答案：－1≤a≤3

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已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)

(1)证明直线l过定点；

(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，记△AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程．

已知曲线C：，下列叙述中错误的是

垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点

直线y＝kx＋m(k，m∈R)与曲线C最多有三个交点

曲线C关于直线y＝－x对称

若P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)为曲线C上任意两点，则有

设关于x的函数f(x)＝mx²－(2m²＋4m＋1)x＋(m＋2)lnx，其中m为R上的常数，若函数f(x)在x＝1处取得极大值0．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)的图像与直线y＝k有两个交点，求实数k的取值范围；

(3)设函数g(x)＝(p－2)x＋，若对任意的x∈[1，2]，2f(x)≥g(x)＋4x－2x²恒成立，求实数p的取值范围．

设关于x的函数f(x)＝mx²－(2m²＋4m＋1)x＋(m＋2)lnx，其中m为R上的常数，若函数f(x)在x＝1处取得极大值0．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)的图像与直线y＝k有两个交点，求实数k的取值范围；

(3)设函数，若对任意的x∈[1，2]，2f(x)≥g(x)＋4x－2x²恒成立，求实数p的取值范围．

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