题目内容

设向量a=(x,2),b=(,1),c=a+2b,d=2a-b且c∥d,则c-2d等于（    ）

A．（-，-5）B．（-1，-2）C．（，5）D．（1，2）

答案：B

解析：c=(x+1,4),d=(2x-,3),c∥d3(x+1)-4(2x-)=0,x=1,∴c=(2,4),d=(,3).∴c-2d=(2,4)-(3,6)=(-1,-2).

练习册系列答案
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设向量
a
=(x，2)，
b
=(x+n，2x-1) (n∈N+)，函数y=
a
•
b
在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+(n-1)b2+…+bn=(
9
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)n-1+(
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)n-2+…+(
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)+1
（1）求证：an=n+1；
（2）求bn的表达式；
（3）cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．
设向量
a
=(x，2)，
b
=(2，1)，若
a
和
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围为
 
．
设向量
a
=（2，x-1），
b
=（x+1，4），则“x=3”是“
a
∥
b
”的（　　）
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x)(n∈N*),函数y=a·b在［0,1］上的最小值与最大值的和为an,又数列{bn}满足:nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=()n-1+()n-2+…++1.

(1)求证:an=n-1;

(2)求bn的表达式;

(3)cn=-an·bn,试问数列{cn}中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck成立?证明你的结论.

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