题目内容

设向量
a
=（2，x-1），
b
=（x+1，4），则“x=3”是“
a
∥
b
”的（　　）
分析：由向量共线可得x的值，再由集合的包含关系可得答案．
解答：解：当
a
∥
b
时，有2×4-（x-1）（x+1）=0，解得x=±3；
因为集合{3}是集合{3，-3}的真子集，
故“x=3”是“
a
∥
b
”的充分不必要条件．
故选A
点评：本题考查充要条件的判断，涉及平面向量共线的坐标表示，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=（1，x），
b
=（2，1-x），若
a
•
b
＜0，则实数x的取值范围是
 
．
设x∈R，向量
a
=（2，x），
b
=（3，-2），且
a
⊥
b
，则|
a
-
b
|=
26
26
．
设向量
a
=（2，1+x），
b
=（x，1），则”x=1”是“
a
∥
b
”的（　　）
设向量
a
=（2，x-1），
b
=（x+1，4），则“x=3”是“
a
∥
b
”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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