题目内容

函数y=
x
的图象是（　　）
分析：根据函数的解析式，结合幂函数的图象和性质，可分析出函数y=
Χ
的定义域，单调性及凸凹性，逐一分析四个答案中的图象，可得答案．
解答：解：函数y=
Χ
的定义域为[0，+∞）
且在定义域[0，+∞）为增函数且为凸函数
A答案满足条件，
B答案不满足函数为凸函数，故错误；
C答案不满足在定义域[0，+∞）为增函数且为凸函数
D答案中在（0，+∞）上一个x会有两个y值对应，不满足函数的定义
故选A
点评：本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握幂函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
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6、下列命题中正确的是（　　）
下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=xα是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为
①④
①④
．
函数y=
x
的图象是（　　）
给出以下结论：
①当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；
②幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点；
③若幂函数y=xα的图象关于原点对称，而y=xα在定义域内y随x的增大而增大；
④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
则正确结论的序号为
④
④
．

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