Question

若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数f（x+1）的定义域是

1. A.
   [-1，1]
2. B.
   [0，2]
3. C.
   [-2，0]
4. D.
   [0，2）

Answer 1

C
分析：根据函数f（x）的定义域是[-1，1]，根据抽象函数定义域的求法，令函数f（x+1）中的x+1∈[-1，1]，并解出对应的x的取值范围，即可得到函数f（x+1）的定义域．
解答：∵函数f（x）的定义域是[-1，1]，
要使函数f（x+1）的解析式有意义
自变量x须满足
-1≤x+1≤1
解得-2≤x≤0
故函数f（x+1）的定义域[-2，0]
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟练掌握抽象函数的定义域“以不变（括号内整体的取值范围不变）就万变”的原则，是解答此类问题的关键．