题目内容

已知函数f(x)=x3-x2+.

证明:存在x0∈,使f(x0)=x0.

 

见解析

【解析】证明:令g(x)=f(x)-x.

∵g(0)=

g=f=-

∴g(0)·g<0.

又函数g(x)在上连续,

∴存在x0∈,使g(x0)=0,

即f(x0)=x0.

 

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