Question

抛物线y²=8x上一点P到焦点F的距离为6，在y轴上的射影为Q，O为原点，则四边形OFPQ的面积等于（　　）

• A．12

  2

• B．16

  2

• C．20
• D．20

  2

Answer 1

分析：先利用抛物线的定义，根据抛物线y²=8x上的点P到焦点F的距离为6，确定点P的横坐标，进而可得P的坐标，即可求得四边形OFPQ的面积．

解答：解：∵抛物线y²=8x上的点P（x，y）到焦点F的距离为6，
∴

p

2

+x=6，p=4，
∴x=4，
抛物线方程为y²=8x
∴x=4时，y=±4

2

，
∴P的坐标为（4，±4

2

）
∴四边形OFPQ是一个梯形，其面积为

1

2

（

p

2

+4）×4

2

=12

2

，
故选A．

点评：本题考查抛物线的定义，考查四边形面积的计算，确定点P的位置是关键．