题目内容
设实数x、y满足不等式组

(1)求点(x,y)所在的平面区域;
(2)设
,在(1)所求的区域内,求函数
的最值
(1)求点(x,y)所在的平面区域;
(2)设
(1)
(2)最大值为
(1)已知的不等式组等价于

解得点
所在的平面区域为所示的阴影部分(含边界)
其中,

(2)
表示直线
在y轴上的截距,且直线
与(1)中所求区域有公共点
∵
,
∴当直线
过顶点C时,
最大
∵C点的坐标为(-3,7),
∴
的最大值为

如果-1<
≤2,那么当直线
过顶点A(2,-1)时,
最小,最小值为-1-2
.如果
>2,那么当直线
过顶点B(3,1)时,
最小,最小值为1-3


解得点
其中,
(2)
∵
∴当直线
∵C点的坐标为(-3,7),
∴
如果-1<
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