题目内容

设实数xy满足不等式组

(1)求点(x,y)所在的平面区域;
(2)设,在(1)所求的区域内,求函数的最值

(1)

(2)最大值为  最小值为-1-2 最小值为1-3
(1)已知的不等式组等价于

解得点所在的平面区域为所示的阴影部分(含边界)
其中,

(2)表示直线y轴上的截距,且直线与(1)中所求区域有公共点
,
∴当直线过顶点C时,最大
C点的坐标为(-3,7),
的最大值为
如果-1<≤2,那么当直线过顶点A(2,-1)时,最小,最小值为-1-2.如果>2,那么当直线过顶点B(3,1)时,最小,最小值为1-3
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