题目内容
19．设A={x||x-1|＞2}，B={x||x-5|＜k}，若A∪B=A，求实数k的取值范围．分析 解绝对值不等式求出集合A，然后分类讨论B，求解不等式即可．
解答 解：由集合A={x||x-1|＞2}={x|x＞3或x＜-1}，
当k≤0时，集合B中不等式无解，此时B=∅，满足A∪B=A；
当k＞0时，由B中的不等式变形得：-k＜x-5＜k，
解得：5-k＜x＜k+5，即B=（5-k，k+5），
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∴k+5≤-1（舍去）或5-k≥3，
解得：k≤2，
综上k的范围为{k|k≤2}．
点评 此题考查了并集及其运算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
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14．如图，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（ ）
| A． | $\frac{AB}{DE}=\frac{AD}{BE}$ | B． | $\frac{BC}{AC}=\frac{EF}{DF}$ | C． | $\frac{AC}{AB}=\frac{DF}{EF}$ | D． | $\frac{AB}{EF}=\frac{DE}{BC}$ |
11．正△ABC中，过其中心G作边BC的平行线，分别交AB，AC于点B1，C1，将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M，则二面角A1-B1C1-M的平面角大小是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |