题目内容
若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，β为第三象限角，cosβ= ．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用两角差的正弦公式，注意将α-β看作一个角，再由诱导公式求得sinβ，根据同角的平方关系和β为第三象限角，即可得到cosβ．
解答：
解：sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=m，
即有sinβ=-m，
由于β为第三象限角，则cosβ=-
=-
．
故答案为：-
．
=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=m，
即有sinβ=-m，
由于β为第三象限角，则cosβ=-
| 1-sin2β |
| 1-m2 |
故答案为：-
| 1-m2 |
点评：本题考查两角差的正弦公式，同角的平方关系，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
，
，
满足|
|=|
|+|
|，则（ ）
| AB |
| AC |
| BC |
| AB |
| AC |
| BC |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知函数y=ex图象记为曲线C1，O为坐标系原点
Ⅰ）过O作曲线C1的切线l，求切线l的方程；
Ⅱ）函数y=lnx图象记为曲线C2，点P在曲线C1上，点Q在曲线C2上，设∠POQ=θ，求cosθ的最大值．
Ⅰ）过O作曲线C1的切线l，求切线l的方程；
Ⅱ）函数y=lnx图象记为曲线C2，点P在曲线C1上，点Q在曲线C2上，设∠POQ=θ，求cosθ的最大值．
写出图中直线的方程，并化为一般式．