题目内容

8．在下列题中，试判断p是q的什么条件：
p：两个角是对顶角，q：这两个角相等：

分析 由p可得q，反之不成立．即可判断出结论．

解答 解：∵p⇒q，反之不成立，例如所有直角都相等，而未必是对顶角．
∴p是q的充分不必要条件，

点评 本题考查了对顶角的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．在等腰直角三角形ABC中（图1），斜边BC=6，O为BC的中点，E，F分别在OC和AC上，且EF∥AO，现将三角形以EF为折痕，向上折成60°的二面角，且使C在平面ABEF内的射影恰好为O点（图2）
（1）求VC-ABEF；
（2）求平面CEF和平面CAB夹角的余弦值．
19．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}π}{2}$+3B．$\frac{3π}{2}$C．π+$\sqrt{3}$D．$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$
16．一个四面体的三视图都是等腰直角三角形，如图所示，则这个几何体四个表面中最小的一个表面面积是（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．1D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（　　）
A．50πB．100πC．200πD．300π
13．圆x2+y2+2x-6y-6=0的圆心和半径分别为（　　）
A．（-1，3），16B．（-1，3），4C．（1，-3），16D．（1，-3），4
20．下表表示函数y=f（x）
 x 0＜x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x≤20
 y=f（x）-4 6  8 10
（1）写出函数的定义域、值域；
（2）写出满足f（x）≥x的解的集合．
17．在直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=4与x轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点．
（ I）若kAM=2，kAN=-$\frac{1}{2}$，求△AMN的面积；
（ II）过点P（3$\sqrt{3}$，-5）作圆O的两条切线，切点分别为E、F，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$．
18．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是非零向量且满足（$\overrightarrow{a}$-6$\overline{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}π$D．$\frac{5}{6}π$

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