Question

[选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．

 

Answer 1

【答案】

连结EF．由四点共圆,得． 

由∥，得180°．

180°．根据四点共圆．证得．

【解析】

试题分析：连结EF．∵四点共圆,∴． 

∵∥，∴180°．

∴180°． ∴四点共圆．∵交于点G，

∴．…10分

考点：本题主要考查圆的切割线定理，三角形全等。

点评：中档题，涉及圆的问题，往往与三角形相关联，利用三角形相似或三角形全等解决问题。