Question

四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.

Answer 1

解：解：（I）令，                               ………（2分）

（1）若，则，即的定义域为                      ………（4分）

（2）若，则，即的定义域为                           ……（6分）

（Ⅱ）因为函数在区间上恒成立，

所以，，                                ……（9分）

因为，即 在区间上恒成立，               ……（10分）

因为，当且仅当时取得等号，      ……（11分）

所以的取值范围是.                                         ……（12分）