题目内容
已知tanα=-2，求下列各式的值．
（1）
（2）4sin2α+3cos2α
（1）
| 4sinα+3cosα | 2sinα-cosα |
（2）4sin2α+3cos2α
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵tanα=-2，
∴原式=
=
=
=1；
（2）∵tanα=-2，
∴原式=
=
=
=
．
∴原式=
| ||||
|
| 4tanα+3 |
| 2tanα-1 |
| -8+3 |
| -4-1 |
（2）∵tanα=-2，
∴原式=
| 4sin2α+3cos2α |
| sin2α+cos2α |
| 4tan2α+3 |
| tan2α+1 |
| 16+3 |
| 4+1 |
| 19 |
| 5 |
点评：此题考查了三角函数的化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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