题目内容
4、方程|x2-2x|=a2+1 （a∈R+）的解的个数是（ ）
分析：根据a为正数，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2-2x|的图象如图所示，根据图象得到y=a2+1的图象与y=|x2-2x|的图象总有两个交点，得到方程有两解．
解答：
解：∵a∈R+
∴a2+1＞1．而y=|x2-2x|的图象如图，
∴y=|x2-2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点．
∴方程有两解．
故选B
解：∵a∈R+
∴a2+1＞1．而y=|x2-2x|的图象如图，
∴y=|x2-2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点．
∴方程有两解．
故选B
点评：考查学生灵活运用函数的图象与性质解决实际问题，会根据图象的交点的个数判断方程解的个数．做题时注意利用数形结合的思想方法．
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