题目内容
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表, 的导函数
的图象如图所示.下列关于的命题：
①函数的极大值点为
，
；
②函数在
上是减函数；
③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有个零点；
⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是 ．
【答案】
①②⑤．
【解析】
试题分析：由图像可知当
时，
，
为增函数；当
时，
，为减函数；当
时，，为增函数；当
时，，为减函数，则易知函数的极大值点为0,4；函数
在
上是减函数；如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为5；因为
的值不知为多少，所以当
时，函数
不一定有
个零点；当
大小不知时，函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
考点：利用导数判断函数的单调性和极值，零点问题.
练习册系列答案
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的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
B．
C．
D．