题目内容
1．已知sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{2}$-2α）=（ ）| A． | -$\frac{8}{9}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{8}{9}$ | D． | $\frac{\sqrt{17}}{9}$ |
分析 由已知，利用二倍角公式可求sin2α的值，进而利用诱导公式即可化简求值得解．
解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，
∴两边平方，可得：1-2sinαcosα=$\frac{1}{9}$，可得：1-sin2α=$\frac{1}{9}$，
∴cos（$\frac{π}{2}$-2α）=sin2α=$\frac{8}{9}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了二倍角公式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
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| A． | A12 | B． | A13 | C． | A14 | D． | A15 |
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| A． | 64 | B． | 128 | C． | 192 | D． | 384 |