Question

1．若函数$f（x）=\frac{{m•{{10}^x}+1}}{{{{10}^x}-1}}$为奇函数，则m=1．

Answer 1

分析 函数$f（x）=\frac{{m•{{10}^x}+1}}{{{{10}^x}-1}}$为奇函数，可得f（-x）=-f（x），代入计算，可得m的值．

解答 解：∵函数$f（x）=\frac{{m•{{10}^x}+1}}{{{{10}^x}-1}}$为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴$\frac{m•1{0}^{-x}+1}{1{0}^{-x}-1}$=-$\frac{m•1{0}^{x}+1}{1{0}^{x}-1}$，
∴m=1．
故答案为：1．

点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．