题目内容
【题目】如图，某小区准备在直角围墙
（
）内建有一个矩形
的少儿游乐场，
分别在墙
上，为了安全起见，过矩形的顶点
建造一条如图所示的围栏
，
分别在墙上，其中，
，
.
（1）①设
，用
表示围栏的长度；
②设
，用
表示围栏的长度；
（2）在第一问中，选择一种表示方法，求如何设计，使得围栏的长度最小.
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）①利用
与
相似，可得
，从而可用
表示围栏
的长度；②在中，
；在中，
，从而用
表示围栏的长度；（2）根据（1）利用导数方法研究函数的最值即可.
（1）①利用与相似，可得
得：
②在中， ；在中，
，
（2）根据①
求导得
此时
单调减
此时
单调增
在
是取最小值。
根据②
,
得：
不妨设
，
当
此时
单调减
当
此时
单调增
在
是取最小值。
练习册系列答案
相关题目
