Question

设x₀是函数f（x）=x²-（1-x）的零点，则x₀所在的区间为（　　）

• A、（1，+∞）
• B、（

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，1）
• D、（0，

  1

  3

  ）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：要判断函数的零点的位置，只要根据实根存在性定理，验证所给的区间的两个端点处的函数值是同号还是异号．

解答： 解；∵f（

1

3

）=

1

9

-1+

1

3

＜0，
f（

1

2

）=

1

4

-1+

1

2

＜0，
f（1）=1-1+1＞0，
∴函数的零点在（

1

2

，1）上，
故选C．

点评：本题考查函数的零点，解题的关键是验证所给的区间的两个端点处的函数值的符号的异同，注意数字的运算．