题目内容

关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解      ．

解析试题分析：

考点：本小题主要考查三阶行列式的计算和复数的计算，考查学生的运算求解能力.
点评：三阶行列式和复数的计算都是高考常考的内容，要仔细计算，一般难度较低.

练习册系列答案
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已知方程x2+2x-a=0，其中a＜0，则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是（　　）
A、该方程一定有一对共轭虚根B、该方程可能有两个正实根C、该方程两根的实部之和等于-2D、若该方程有虚根，则其虚根的模一定小于1
设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数a∈ (
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 ， 3)），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点D(2，
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)，求轨迹C1与C2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
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，求实数x0的取值范围．

下列四个关于圆锥曲线的命题：

①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；

②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；

③双曲线与椭圆有共同的准线；

④关于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

其中正确的命题是         ．（填上你认为正确的所有命题序号）

 
设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x，0）（x＞0）的最小距离不小于，求实数x的取值范围．
已知方程x2+2x-a=0，其中a＜0，则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是（ ）
A．该方程一定有一对共轭虚根
B．该方程可能有两个正实根
C．该方程两根的实部之和等于-2
D．若该方程有虚根，则其虚根的模一定小于1

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